Maksymilian Hanke urodził się 24 września 1866 r. w Śremie. Jego rodzicami byli Augustyn i Wiktoria z domu Stankiewicz. Po ukończeniu gimnazjum i złożeniu egzaminu maturalnego podjął studia lekarskie na Uniwersytecie Wrocławskim, które kontynuował następnie w Lipsku. Dyplom lekarski uzyskał w 1892 r. Po odbyciu służby wojskowej i praktyki w Szpitalu Garnizonowym w Poznaniu, w 1893 r. otworzył własną praktykę w Bytomiu.
W 1894 r. zawarł związek małżeński z Heleną z domu Spława-Neyman. Małżonkowie mieli troje dzieci: Edwarda (ur. w 1895 r.), Wandę i Irenę.
Wykonując zawód lekarza doświadczał ciągłych szykan ze strony władz niemieckich. Niezależnie od pracy zawodowej angażował się szeroko w działalność polskich organizacji społecznych. Od 1895 r. po utworzeniu w Bytomiu Banku Ludowego do 1910 r. pełnił funkcję przewodniczącego jego Rady Nadzorczej. Sprawował także funkcję prezesa Śląskiego Towarzystwa Wyborczego. Za swoją działalność wielokrotnie był przesłuchiwany w prokuraturze, w jego mieszkaniu dokonywano rewizji, kilkakrotnie był karany grzywną. W 1903 r. stanął na czele Polskiego Prowincjonalnego Komitetu Wyborczego, który wszedł w skład Ogólnego Komitetu Polskiego na Rzeszę Niemiecką. W tym samym czasie wstąpił do działającej w trzech zaborach tajnej Ligi Narodowej. Współpracował z redagowanym przez Jana Kowalczyka i Wojciecha Korfantego „Górnoślązakiem” publikując pod pseudonimem „Młot”. Gdy 8 grudnia 1908 r. z inicjatywy dr. Józefa Rostka powstało Towarzystwo Lekarzy Polaków na Śląsku Maksymilian Hanke wszedł do grona jego założycieli.
Pod koniec I wojny światowej jako przewodniczący Prowincjonalnego Komitetu Wyborczego przeprowadził wybory do Rad Ludowych i od 3 do 5 grudnia 1918 r. wziął udział w obradach Sejmu Dzielnicowego w Poznaniu. Po rozwiązaniu przez Niemców 16 maja 1919 r. Komisariatu dla Spraw Ludowych Górnego Śląska w Bytomiu Maksymilian Hanke objął na krótki czas jego kierownictwo. Ostrzeżony o niebezpieczeństwie aresztowania przez 6 tygodni przebywał w Zakopanem. Po powrocie do Bytomia wraz z dr. Emilem Cyranem założył „Klub Obywatelski”. 30 października 1919 r. wraz z Konstantym Wolnym, Edwardem Rybarzem i Maksymilianem Wilimowskim wszedł w skład Generalnego Sekretariatu Plebiscytowego w Bytomiu, który początkowo urzędował w biurze adwokata Konstantego Wolnego. W Polskim Komisariacie Plebiscytowym objął funkcję Naczelnika Wydziału Spraw Wewnętrznych. Komisarz Korfanty oddaje od razu wydział spraw wewnętrznych Generalnego Komisariatu w ręce dra Maksymiliana Hankego. On to przeprowadza odtąd całą robotę tego wydziału, opracowuje odezwy, memoriały, kieruje organizacją poszczególnych placówek plebiscytowych po powiatach na całym teranie plebiscytowym. Razem z mecenasem Wolnym przeprowadza dr Hanke kupno niemieckiej „Grenz Zeitung”, aby uzyskać organ drukowany w języku niemieckim, a razem z drem Janem Hlondem zakłada „Oberschlesische Volkspartei” celem pozyskania zniemczałych Ślązaków. Bierze wybitny udział w organizacji policji parytetycznej „Apo”, stwarza przeróżne organizacje, jak „Związek właścicieli domów i gruntów”, „Związek inwalidów wojennych” itd. itd., aby wywabiać Ślązaków z towarzystw niemieckich i przyciągać do polskich – relacjonował Maksymilian Wilimowski.
Po wybuchu III powstania śląskiego, Wojciech Korfanty, po objęciu funkcji dyktatora, powierzył Maksymilianowi Hanke i Konstantemu Wolnemu sprawowanie kierownictwa funkcji Komisarza do czasu likwidacji Polskiego Komisariatu Plebiscytowego.
Po powrocie części Górnego Śląska do Polski Maksymilian Hanke przeniósł się do Katowic. Po wycofaniu się z działalności politycznej pracował jako lekarz, jednak nadal uczestniczył w pracach samorządu lekarskiego. 1 grudnia 1921 r. po reaktywacji Towarzystwa Lekarzy Polaków na Śląsku przez aklamację został wybrany jego prezesem. W 1922 r. po utworzeniu Okręgu Śląskiego Związku Lekarzy Państwa Polskiego wybrano go jego przewodniczącym. Do chwili śmierci 30 kwietnia 1939 r. Maksymilian Hanke poświęcał się pracy lekarza.